Quantor

Definition - Was bedeutet Quantifizierer?

In der Logik ist ein Quantifizierer ein Sprachelement, das bei der Erzeugung einer Quantifizierung hilft. Dies ist ein Konstrukt, das die Anzahl der Proben in dem gegebenen Diskursbereich erwähnt, die eine gegebene offene Formel erfüllen. Quantifizierer werden hauptsächlich in der Logik, in natürlichen Sprachen und in der diskreten Mathematik verwendet.

Technische.me erklärt Quantifier

Quantifizierer werden in quantifizierten Ausdrücken verwendet, in denen die freien Variablen durch die Quantifizierer gebunden sind. Mit anderen Worten werden die Variablen der Prädikate durch Quantifizierer quantifiziert. In der Prädikatenlogik werden zwei bekannte Quantifizierer verwendet: der universelle Quantifizierer und der existentielle Quantifizierer. Der universelle Quantifizierer behauptet, dass Aussagen in seinem Bereich für jeden Wert der eindeutigen Variablen wahr sind, während im Fall des existenziellen Quantifizierers behauptet wird, dass die Aussagen in seinem Bereich nur für einige Werte der spezifischen Variablen wahr sind. Der universelle Quantifizierer wird durch das Symbol ∀ bezeichnet, das wie ein invertiertes A ist. Der existenzielle Quantifizierer wird durch das Symbol ∃ bezeichnet, das wie ein rückwärts gerichtetes E ist.

Der Quantifizierer-Rang gibt die maximale Verschachtelungstiefe an, die für Quantifizierer innerhalb einer bestimmten Formel möglich ist. Es ist zu beachten, dass die Reihenfolge der Quantifizierer für die Bedeutung der Logik entscheidend ist. Quantifizierer sind in der Prädikatenlogik und in der diskreten Mathematik weit verbreitet, da sie bei der Übersetzung einer bestimmten logischen Aussage helfen.