Binäre Zahl

Definition - Was bedeutet Binärzahl?

Eine Binärzahl ist ein Positionszahlensystem mit zwei als Basis. Das Binärzahlensystem besteht aus zwei verschiedenen Ziffern, nämlich Null und Eins. Diese können verwendet werden, um alle anderen Zahlen darzustellen. Da es die Vorteile einer einfachen Implementierung durch Logikgatter bietet, wird es hauptsächlich in elektronischen und computergestützten Geräten, Netzwerken und digitaler Signalverarbeitung verwendet.

Technische.me erklärt die Binärzahl

Binärzahlen werden oft als Bits bezeichnet und können durch zwei sich gegenseitig ausschließende Zustände dargestellt werden. Eine Binärzahl basiert auf Zweierpotenzen. Wie andere Zahlensysteme können Binärzahlen arithmetische Operationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division ausführen. Die grundlegenden booleschen Operationen basieren auf Binärzahlen. Mit Hilfe der Gleitkomma-Arithmetik können Binärzahlen zur Darstellung von Brüchen, reellen Zahlen und großen Zahlen verwendet werden. Binärzahlen können in Zahlen anderer Zahlensysteme wie Dezimalsystem, Hexadezimalsystem und Oktalsystem konvertiert werden und umgekehrt. Eine der einfachen Methoden zum Umwandeln der Dezimalzahl in eine Binärzahl besteht in der wiederholten Division der Zahl durch 2, wobei der Rest jeweils das betroffene Bit im Binärzahlensystem ist.

Im Binärsystem steht die am weitesten rechts stehende Ziffer für eine, wobei sich der Wert jeder Ziffer links verdoppelt.

Dezimal Binär
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
10 1010

Im Gegensatz zu anderen Systemen sind Binärzahlen einfach zu bearbeiten und zu lernen, da ihnen keine Additions- oder Multiplikationstabellen zugeordnet sind. Da die meisten Geräte nur zwei Betriebszustände haben, werden bei der Implementierung der Schaltung Binärzahlen bevorzugt.

Die Verwendung von Binärzahlen in alltäglichen Berechnungen oder zum Schreiben langer Zahlen kann jedoch recht umständlich und fehleranfällig sein.